Nombre :: l’Algorithme de Kaprekar

Mr Kaprekar était un mathématicien amoureux des nombres ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Dattatreya_Ramachandra_Kaprekar ) . Il inventa cet algorithme que vous pouvez utiliser en famille :

1 – Prenez un nombre de 4 chiffres

2 – Créez à partir de ce nombre 2 autres nombres, pour fabriquer le premier classez les chiffres en ordre décroissant et pour le second classez les nombres croissant.

Exemple : 4726 donne 7642 pour le premier nombre et 2467 pour le second.

3 – Le calcul

étape 1 – Effectuez la soustraction du premier par le second
7642 – 2467 = 5175

étape 2 – Recommencez avec le résultat,
7551 – 1557 = 59

ET ainsi de suite :

étape 3 :
9954 – 4599 = 5355

étape 4 :
5553 – 3555 = 1998

étape 5 :
9981 – 1899 = 8082

étape 6 :
8820 – 0288 = 8532

étape 7 :
8532 – 2358 = 6174

étape 8 :
7641 – 1467 = 6174

Vous obtiendrez inévitablement : 6174 et ceci quelque soit le nombre à 4 chiffres… La constant pour les nombres de 3 chiffres est 495 !